Question

Maharadża obdarował trzy swoje córki perłami przechowywanymi w szkatule . Najstarszej dał połowę zawartości i jedną perłe, młodszej połowę reszty i jedną perłę , a najmłodszej połowę pereł i jeszcze trzy perły i wówczas szkatuła pozostała pusta. Ile pereł miał Maharadża w szkatule?

Answer 1

ilość wszystkich pereł ------- x

 

najstarsza ----1/2x + 1

pozostało --------------------- x - (1/2x + 1) = x - 1/2x - 1 = 1/2x - 1

 

młodsza ----- 1/2*(1/2x - 1) + 1 = 1/4x - 1/2 + 1 = 1/4x + 1/2

pozostało -------------------- 1/2x - 1 - 1/4x - 1/2 = 1/4x - 3/2

 

najmłodsza --- 1/2 * (1/4x - 3/2) + 3 = 1/8x - 3/4 + 3 = 1/8x + 2 i 1/4

pozostało ---------------------1/4x - 3/2 - 1/8x - 2 i 1/4 = 1/8x - 2 i 7/4

 

1/8x - 2 i 7/4 = 0

1/8x = 15/4

x = 15/4 * 8

x = 30  -----------  odpowiedź