Question

metalowa kule o promieniu 6 cm oraz stozek o srdnicy 16cm i wysokosci 12 cm przetopiono . nastepnie z otrzymanego metalu wykonano walec o srednicy 8 cm . Jaka wysokosc ma ten walec??

prosze o najprostrze rozwiazanie '<'

prosze o pomoc ;/

ma wyjsc 34 !!! bardzo prosze o pomoc

Answer 1

Vk- objętość kuli r₁- promień tej kuli, r₁=6 cm

Vk=4/3 π r₁³

Vk = 4/3*6³*π

Vk = 4/3 * 216π = 288π  cm³

Vs-objętość stożka r₂-promień tego stożka, h₂- wysokość tego stożka

r₂ = 16 / 2 = 8cm  h₂=12cm

Vs= 1/3 π r₂²*h₂

Vs= 1/3 π * 8²*12

Vs= 1/3 π*64*12

Vs= 256π  cm³

Vw - objętość walca

r₃ - promień walca  r₃ = 8/2 = 4 cm

H - szukana wysokość walca

Vw = πr₃²*H ale również objętość walca jest równa objętości kuli i stoąka, czyli

Vw = Vk + Ks

Vw = 288π + 256π = 544π  

czyli:

Vw = πr₃²*H

544π = π* 4²*H

544π = 16π * H   | : 16π

34 = H

H = 34 cm

 

 

 

Answer 2

Vkuli=4/3*pi*r^3=4/3*pi*6^3=4*pi*72

Vstożka=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*8^2*12=4*pi*64

Vwalca=Vkuli+Vstożka

pi*r^2*H=4*pi*72+4*pi*64

pi*4^2*H=4*pi*72+4*pi*64

obie strony dzielę przez 4*pi

4*H=72+64

4*H=136

H=34