Question

Bardzo proszę o pomoc. od tego zależy moja ocena na koniec roku!!!! dziękuję nawet za rozwiązanie nawet 1 zadania.....

1. oblicz wartość siły grawitacji jaką przyciągają się dwie stykające za sobą kule o gęstości 10³ kg/m³ i promieniu 5 m każda.
2. Na jakiej wysokości sztuczny satelita Ziemi ma szybkość równą √5/3 pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi czyli v1.
3. wiedząc ze iloczyn stałej grawitacji i masy pewnej planety wynosi
GM=4*10 do 14 m²/s² oraz ze satelita krążący po orbicie kołowej dookoła tej planety porusza się z szybkością 2000 m/s oblicz promień tego satelity.
4. człowiek na powierzchni ziemi wazy 600 N. ile ważyłby ten sam człowiek na powierzchni planety o gęstości 3 razy większej i dwa razy mniejszym promieniu.
5. Na jakiej odległości od powierzchni ziemi siła przyciągania ziemskiego jest 100 razy mniejsza od siły przyciągania ziemskiego na jej powierzchni. Promień ziemi wynosi 6378000 m.
6. Jaki promień musiałaby mieć kula ołowiana aby ciało o masie 1 kg umieszczone na jej powierzchni działa siło grawitacji 0,001 N? Gęstość ołowiu wynosi 11.3*10³ kg/m3.

Answer 1

1. oblicz wartość siły grawitacji jaką przyciągają się dwie stykające za sobą kule o gęstości 10³ kg/m³ i promieniu 5 m każda.

ρ = m/v
ρ * V = m
V = 4/3 π r³
V = 523 m³
m = 523 m³ * 10³ kg/m³
m = 526 * 10³ kg
d = r + r
d = 10 m
G = 6,67 * 10⁻¹¹

Fg = G *m*m /d²
Fg = 6,67 * 10⁻¹¹ * (526 * 10³)² / 100
Fg = 18 454 * 10⁻⁵
Fg =0,18454 N

2. Na jakiej wysokości sztuczny satelita Ziemi ma szybkość
równą √5/3 pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi czyli v1.

V = √5/3 * v1
V = 5,89 km/s = 5 890 m/s = 5,89 * 10² m/s
V = √(GM/x)
V² = GM/x
x = GM/v²
x = 6,67 * 10⁻¹¹ * 5,98 * 10²⁴ / (5,89)²
x = 1, 1324 * 10¹¹ m
x = 11324 * 10⁷ m
x = 11324 * 10⁴ km