Question

1. Setengah bola pejal seberat 50 neeton dan jari-jari 20 cm berada pada bidang datar. Garis trngah AB horizontal. Berapa newton beban yang harus digantungkan di B agar garis tengah AB miring 53°terhadap horizontal?


2. Silinder homogen dan pejal berjari-jari R, tinggi 2R, dan massa jenisnya 6 kg/m^3 salah satu ujungnya dilubangi berbentuk setengah bola dan diisi zat dgn massa jenis 9kg/m^3. Ujung yg lain dilubangi berbentuk kerucut. Sumbu setengah bola dan kerucut berimpit. Agar titik berat tepat di A, tentukan massa jenis zat yg dapat diisikan dlm kerucut tersebut

Answer 1

Nomor 1
W bola * (3R/8) * sin53 = W beban * R * sin37
50 * (3/8) * 0,8 = W beban * 1 * 0,6
W beban = 25 Newton

Nomor 2


Y₁*V₁*ρ₁=R*(2*π*R³)*6=12*π*R⁴
Y₂*V₂*(ρ₂ - ρ₁)=(3/8)*R*(2/3)*π*R³*(9-6)=(3/4)*π*R⁴
Y₃*V₃*(ρ₃ - ρ₁)=(7/4)*R*(1/3)*π*R³(ρ₃-6)=(7/12)*π*R⁴*(ρ₃-6)
V₁*ρ₁=(2*π*R³)*6=12*π*R³
V₂*(ρ₂ - ρ₁)=(2/3)*π*R³*(9-6)=2*π*R³
V₃*(ρ₃ - ρ₁)=(1/3)*π*R³(ρ₃-6)=(1/3)*π*R³*(ρ₃-6)

R = {12*π*R⁴+(3/4)*π*R⁴+(7/12)*π*R⁴*(ρ₃-6)} / {12*π*R³+2*π*R³+(1/3)*π*R³*(ρ₃-6)}
lalu sederhanakan persamaannya
1 = {12+(3/4)+(7/12)*(ρ₃-6)} / {12+2+(1/3)*(ρ₃-6)}
14+(1/3)*(ρ₃-6)=12,75+(7/12)*(ρ₃-6)
(7/12)*(ρ₃-6)-(1/3)*(ρ₃-6)=14-12,75
(1/4)*(ρ₃-6)=1,25
ρ₃-6=1,25*4
ρ₃-6=5
ρ₃=11 kg/m³