Question

1. ile wynosi siła nacisku wody na skafander nurka zanurzonego w jeziorze na głębokość 60 m jeżeli całkowita powierzchnia skafandra wynosi 2,5 m
2. o ile wydłuży się stalowy kocioł parowy o długości 12 m przy ogrzaniu o 160 stopni
3. 1 kg oleju o temp. 20 st dodano do 3 kg oleju o temp. 100 st. Jaka jest temp. końcowa mieszaniny
4. oblicz opór przewodnika przez którego przekrój przepływa w ciągu 1,5 min ładunek 40C gdy przyłożono do jego końców napięcie 12 W
5. promień świetlny przechodzi ze szkła o współczynniku załamania n1=1,52 do diamentu n2=2,42. oblicz kąt padania alfa jeżeli kąt załamania beta =30
6. w powietrzu ciało waży 20N a w nafcie 18N, gęstość nafty wynosi 800kg/m3. Ile wynosi objętość tego ciała i jego średnia gęstość (prawo Archimedesa)
7. z jakim przyspieszeniem zsuwa się ciało na gładkiej desce nachylonej do poziomu pod kątem alfa=30st
8..Do 5połączonych równolegle żaróek o oporze 9 Ω każda przykłądamy napięcie 15 woltów. Oblicz natęzenie prądu płynącego przez każdą z osobna.

Answer 1

1. Ciśnienie hydrostatyczne p=γh=ρgh
dla ρ=1000 kg/m^3 i g=10 m/s^2 i h=60 m; p= 1*1*6*10^5=6*10^5 Pa
siła nacisku dla P=2,5 m^2
F=P*p= 6*10^5*2,5=1,5*10^ Pa  
2. współczynnik rozszerzalności α=6*10^-6 m/C*m=6*10^-6/Kα określa ile metrów wydłuży się każdy metr przy ogrzaniu o 1 C albo 1 K  
wzór α=Δl/(l*ΔT) ; Δl=α*l*ΔT= 6*10^-6*120*160=0,1152 m  
3.Ilość ciepła jaką zawiera mieszanina równa się ilości ciepła poszczególnych składników. m1=1 kg; m2=3 kg; t1=20 C; t2=100 C
(m1+m2)tm=m1*t1+m2*t2
tm=(m1*t1+m2*t2)/(m1+m2)= (1*20+3*100)/4=80 C  
4. 1 amper=1Culomb/1s
I=Q/t= 40/1,5*60=0,4444=0,(4)= 4/9 A
Prawo Ohma I=U/R; R=U/I= 12/(4/9)=9*3=27 Ω  
5. Prawo załamania : sinα/sinβ=n2/n1=v1/v2=λ1/λ2
α=?; β=30; sinβ=0,5; n1=1,52; n2=2,42
sinα=sinβ*n2/n1= 0,5*2,42/1,52=0,7961
α= asin( 0,7961)=52,76 ⁰  
6. Ciało w cieczy pozornie traci tyle ile waży wyparta ciecz
Qp=20-18=2N
Qp=ρgV; ρ=800 kg/m^3; g=10 m/s^2
V=Q/ρg= 2/800*10=1/4*10^-3= 2,5*10^-4 m^3= 2,5*10^-4*10^3 dm=0,25 dm  
7. Siła styczna działając wzdłuż deski przyspiesza ciało. Ciężar ciała m*g rozkładmy na styczną i normalną.
Fs=m*g*sin(30)
Przyspieszenie: a=Fs/m= m*g*sin(30)/m=g*sin(30)= 10*0,5=5 m/s^2  
8. Przy równych oporach przez każdą żarówkę płynie taki sam prąd.
 Suma prądów: I=U/Rz; 1/Rz=∑1/Ri=5(1/9)=5/9; Rz=9/5 Ω I=5/(9/5)= 25/3=8,3333 A
Prąd płynący przez żarówkę: Iż= I/n=25/3*5= 5/3=1,6667 A

Answer 2

1.
dane:
h = 60 m
S = 2,5 m2
d = 1000 kg/m3
g = 10 m/s2
szukane:
F = ?

     p = F/S  I*S
F = p * S
ale  p = d * g * h
F = d * g * h * S
F = 1000 * 10 * 60 * 2,5 = 1 500 000 N
     1 kN = 1000 N
     1 MN = 1 000 000 N
F = 1500000N = 1500 kN = 1,5 MN

2.
dane:
L = 12 m
dt = 160*C
a(alfa) = 12 * 10^-6 K   - współczynniki rozszerzalności liniowej dla stali
szukane:
dL = ?

dL = L * a * dt
dL = 12 * 12 * 10^-6 * 160
dL = 2304 * 10^-6 = 0,0023 m

3.
m1 = 1 kg
t1 = 20*C
m2 = 3 kg
t2 = 100*C
szukane:
tk = ?

Q pobrane = Q oddane
m1C(tk - t1) = m2C(t2 - tk)  /:C
m1(tk - t1) = m2(t2 - tk)
m1tk - m1t1 = m2t2 - m2tk
m1tk + m2tk = m1t1 + m2t2 
tk(m1 + m2) = m1t1 + m2t2  /:(m1+m2)
tk = (m1t1 + m2t2)/(m1 + m2)
tk = (1 * 20 + 3 * 100)/(1 + 3) = 320/4
tk = 80*C

4.
dane:
t = 1,5 min = 90 s
q = 40 C
U = 12 V
szukane:
R = ?

R = U/I
     ale  I = q/t = 40/90 = 4/9
R = 12/(4/9)
R = 27 om

5.
dane:
n1 = 1,52
n2 = 2,42
b(beta) = 30*
szukane:
a(alfa) = ?

sin a/sin b = n2/n1
sin a = n2 * sin b/n1
     sin 30* = 0,5
sin a = 2,42 * 0,5/1,52
sin a = 0,796
alfa = ok. 52,76

6.
dane:
Q = 20 M
F = 18 N
d = 800 kg/m3  - gęstość nafty
g = 10 N/kg
szukane:
V = ?
d ciała = ?

Fw = Q - F = 20 N - 18 N
Fw = 2 N
Fw = d * g * V  /:dg
V = Fw/dg
V = 2/(800 * 10)
V = 0,00025 m3

d = m/V
     m = Q/g = 20/10 = 2 kg
d = 2/0,00025
d = 8000 kg/m3

7.
dane:
alfa  = 30*
g = 10 m/s2
szukane:
a = ?

m * a = m * g * sin alfa  /:m
a = g * sin alfa
     sin30 = 0,5
a = 10 * 0,5
a = 5 m/s2

8.
dane:
n = 5
R1  = 9 om
U = 15 V
szukane:
Iż = ?

W łączeniu równoległym:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + ..... + 1/Rn
U = const
I = I1 + I2 + ...... + In

1/R = 5 * 1/9
R = 9/5
R = 1,8 oma

I = U/R
I = 15/1,8
I = 8,3 A

Iż = 8,3A/5
Iż = 1,7 A