Pilnie porzebuję rozwiązan na jutro choćby kilku z podnaych niżej zadań . Wukej google milczy , z samych wzorów nie da się ich rozwiązać i potrzebuję pomocy kogoś kto jest dobry w temacie akustyki z góry dziękuję za pomoc : )
ZADANIA :
8. W odległości 1068 metrów od obserwatora uderzono młotkiem w szynę kolejową. Obserwator przyłożywszy ucho do szyny usłyszał dwa dźwięki w odstępie czasu równym 3s. Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu równa jest 333 m/s, oblicz prędkość dźwięku w stali.
9. Uderzono w jeden z końców otwartej rury żelaznej. Na drugim końcu rury odebrano dwa sygnały akustyczne w odstępie czasu równym 1 s. Oblicz długość rury. Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 340 m/s, a w rurze 5300 m/s.
10. Nietoperz leci w stronę ściany z prędkością o wartości 30 m/s i wysyła ultradźwięki o częstotliwości 40 kHz. Jakiej częstotliwości ultradźwięki odbite od ściany słyszy nietoperz? Prędkość ultradźwięków w powietrzu ma wartość 340 m/s.
11. W odległości 4 m od źródła dźwięku natężenie dźwięku wynosi 3E10-4W/m2. Oblicz poziom natężenia dźwięku w tym miejscu i porównaj go z poziomem natężenia w odległości 12 m od źródła. Porównaj też natężenie dźwięku w tych miejscach.
12. Poziom natężenia dźwięku emitowanego przez jeden silnik wynosi 60 dB. Jaki będzie poziom natężenia dźwięku emitowanego przez n = 10 takich samych silników?
15. Poziom natężenia dźwięku wywoływanego przez pojedynczy silnik samolotu w odległości l = 50 m wynosi n = 90 dB. Jaki będzie poziom natężenia dźwięku w tej samej odległości gdy samolot uruchomi jeszcze drugi silnik?
26. Gwizdek sędziego piłkarskiego wywołuje w odległości lg = 1 m dźwięk o poziomie natężenia Bg = 80 dB, a syrena sygnalizują ca koniec meczu w odległości ls = 10 m dźwięk o natężeniu Bs = 90 dB. Który dźwięk osiągnie większe natężenie na środku boiska, odległym o l1 = 10 m od sędziego i l2 = 100 m od syreny?
34. Na stadionie żużlowym podczas wyścigów motocyklowych najbliższa odległość między przejeżdżającymi żużlowcami a kibicami wynosiła 20 m, największa zaś – 150 m. Gdy motocykle były najbliżej, poziom natężenia dźwięku przy kibicach wynosił 100 dB. Jaki był poziom natężenia, gdy motocykle były w największej odległości? Dla uproszczenia przyjmij, że motocykle jechały obok siebie i w obliczeniach potraktuj je jak jedno niewielkie źródło dźwięku.
Zad.8
Droga przebyta przez dźwięk o prędkości V
S = V * t
Ponieważ droga w obu przypadkach jest ta sama
S = V1 * t1
S = Vx * t2
1068 = 333 * t1 stąd t1 = 1068/333
1068 = Vx * t2
t1 – t2 = 3
1068 = Vx * t2
1068/333 – t2 = 3
t2 = 1068/333 – 3
Vx = 1068/(1068/333 – 3) = 333 * 1068/(1068 – 3*333) = 5154 m/s
Zad 9
Pierwszy dźwięk po przebyciu drogi = L (długości rury) w materiale rury po czasie t1
Drugi dźwięk po przebyciu drogi = L (długości rury) w powietrzu po czasie t2
L = 5300 * t2
L = 340 * t1
t1 – t2 = 1
t2 = L/5300
t1 = L/340
t1 – t2 = 1
L/340 - L/5300 = 1
L * (1/340 - 1/5300) = 1
L = 5300 * 340/(5300 – 340) = 363 m
Zad 10
Częstotliwość dźwięku słyszana przez obserwatora gdy źródło emituje dźwięk o częstotliwości fo i zbliża się z prędkością v. (efekt Dopplera)
c – prędkość dźwięku w ośrodku
f1 = fo * c/(c-v)
f1 = 40 * 340 /(340 – 30 ) = 40 * 340 /310 = 43,87 kHz
Zad 11
Poziom natężenia dźwięku L w punkcie obserwacji
L = 10 * log(I/Io)
I – natężenie w punkcie obserwacji
Io – natężenie odniesienia Io = 1E10-12 W/m2
Dla 4 m
L = 10 * log(3E10-4/1E10-12) = 10 * log(3E10+8)
L = 10 * log(E10+8) + 10 * log(3) = 10*8 + 10*0,48 = 80 + 4,8 = 84,8 dB
L = 10 * log{[W*Zo/(4*Pi)] * (1/r*r)} = 10 * log[W*Zo/(4*Pi)] - 20*log(r)
Ponieważ 10 * log[W*Zo/(4*Pi)] = const = A
L = A - 20*log(r)
L1 = A - 20*log(r1)
L2 = A - 20*log(r2)
r1 = 4 m ; L1 = 84,8
r2 = 12 m ; L2 = ?
A - 20*log(4) = 84,8
L2 = A - 20*log(12)
A = 84,8 +20*log(4)
L2 = 84,8 +20*log(4) - 20*log(12)
L2 = 84,8 +20*log(4/12) = 84,8 +20*log(1/3) = 84,8 -20*log(3)
L2 = 84,8 - 20 * 0.477 = 84,8 – 9,5 = 75,3 dB
Zad 12
Poziom natężenia dźwięku L
L = 10 * log (I)
I – natężenie
Dodają się natężenia dźwięku, a nie poziomy
Icalk = I1 + I2 + …
Poziom od pojedynczego
Lo = 10 * log(Io) = 60 dB
W tym przypadku I1 = I2 = … = Io
Icalk = 10 *Io
Lcalk = 10 * log (Icalk) = 10 * log (10 *Io) = 10 * log (10) + 10 * log (Io) = 10 + 60
Lcalk = 70 dB
Zad 15
Jak dla zad 12
Lcalk = 10 * log (2*Io) = 10 * log (2) + 90 = 90 + 3 = 93 dB
Zad 26
Natężenie dźwięku od źródła fali kulistej
I = [W*Zo/(4*Pi)] * (1/r*r)
W – moc źródła ; Zo – impedancja ośrodka ; r – odległość źródła od punktu obserwacji
Poziom natężenia dźwięku L
L = 10 * log{[W*Zo/(4*Pi)] * (1/r*r)}
L = 10 * log[Zo/(4*Pi)] + 10 * log(W) +10 * log[(1/r*r)]
L = 10 * log[Zo/(4*Pi)] + 10 * log(W) - 20 * log(r)
Ponieważ dźwięk rozchodzi się w tym samym ośrodku
10 * log[Zo/(4*Pi)] = const. = A
L = A + 10 * log(W) - 20 * log(r)
Gwizdek r = 1 L = 80 dB
80 = A + 10 * log(W1) - 20 * log(1)
80 = A + 10 * log(W1) - 0
10 * log(W1) = 80 – A
Gwizdek r = 10 m
L = A + 10 * log(W) - 20 * log(10)
L = A + 80 – A - 20 * 1 = 80 – 20 = 60 dB
Syrena r = 1 L = 90
90 = A + 10 * log(W2) - 20 * log(1)
90 = A + 10 * log(W2) - 0
10 * log(W2) = 90 – A
Syrena r = 100 L = 90
L = A + 10 * log(W2) - 20 * log(100)
L = A + 90 – A - 20 * 2 = 90 – 40 = 50 dB
Gwizdek 60 dB ; syrena 50 dB
Zad 34
Patrz zad 26
L = 10 * log[Zo/(4*Pi)] + 10 * log(W) - 20 * log(r)
Ponieważ ten sam ośrodek i te same źródła (ta sama moc)
10 * log[Zo/(4*Pi)] + 10 * log(W) = const = B
L = B - 20 * log(r)
r1 = 20 m ; L1 = 100 dB
r2 = 150 m ; L2 = ?
L1 = B - 20 * log(r1)
L2 = B - 20 * log(r2)
100 = B – 20*log(20)
L2 = B – 20*log(150)
B = 100 + 20*log(20)
L2 = 100 + 20*log(20) – 20*log(150) = 100 + 20*log(20/150)
L2 = 100 + 20*log(2/15) = 100 – 17,5 = 82,5 dB