1) Obl. powierzchnię na którą pada prostopadła fala dźwiękowa o natężeniu 90u W/m^2 o mocy akustyczn.... Question from @Lubber

September 2018 1 14 Report

1) Obl. powierzchnię na którą pada prostopadła fala dźwiękowa o natężeniu 90u W/m^2 o mocy akustyczniej 700nM W jakim czasie na tą powierzchnię padnie energia akustyczna 4kJ 2) wychylenie ciała z położenia równowagi podczas drgań harmonicznych wynosi 30 mm a ich energia potencjalna sprężystości 600µ . Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi na to ciało działa siła sprężysta 70mN? 3) Obl. w jakiej chwili wychylenie fali mechanicznej o częstotliwości drgań 900 mHz, Amplitudzie 9cm i długości fali 80 dm wynosi 35 mm w odległości 3 dm od źródła fali. Błagam o pomoc musze to na jutro umieć bo mam poprawde spr !

platon1984

Nie wiem, czy potrzebne jest Ci zadanie 1. z załacznika, ale na wszelki wypadek dodam i do tego odp. (zarem numeracja jak w załączniku)

Zadanie 1,

Resonansem machanicznym nazywamy taką sytuację, gdy częstość drgań danego układu zrównuje się z częstością drgań własnych. Może to być przypadek, gdy np. pobudzamy wahadło siłą o takiej częstości jak częstość własne; wówczas wahadło będzie oscylować coraz mocniej zwiększając swoją amplitudę. Taki szkolny przykład rezonansu to dwa wahadła połączone współną nicią. Gdy wyhylimy jedno z nich drgania będą się przenosiły poprzez tę nić na drugi wahadło i ono także zacznie oscylować.
Bardziej dramatyczny przykład rezonansu mechanicznego to przejścia wojska przez most. Gdyby wszyscy szli krokiem marszowym i "w takt" drgania uległyby wzmocnieniu (dochodzi tu jeszcze interferencja) i jeśli osiągnięta zostanie częstość własna mostu to może się on urwać. Podobnie jest z rozbijaniem kieliszków głosem - jeśli częstotliwosć emitowanej fali dźwiękowej jest dostrojona do częstości szkła to kieliszek zaczyna drgać i rozlatuje się w drobiazki

Zadanie 2.

Natężenie to stosunek mocy do powierzchni:

$I=\frac{P}{S}$

$S=\frac{P}{I}\\ S=\frac{700nW}{90\mu W/m^2}\\ S=\frac{700\cdot10^{-9}}{90\cdot10^{-6}}m^2\approx77.8cm^2$

zaś moc to przekaz energii w czasie:

$P=\frac{E}{t}\\ t=\frac{E}{P}\\ t=\frac{4kJ}{700nW}\\ t\approx5.71\cdot10^{9}s\approx181lat$

Zadanie 3.

Energia sprężystości:

$E=\frac{kx^2}{2}\\ k=\frac{2E}{x^2}$

zaś siła:

$F=kx_2\\ x_2=\frac{F}{k}\\ x_2=\frac{Fx^2}{2E}\\ x_2=\frac{70mN\cdot (30mm)^2}{2\cdot600\mu J}\\ x_2=5.25cm$

Zadanie 4.

Równanie fali:

$\Psi(x,t)=A\sin{(2\pi \nu t-\frac{2\pi}{\lambda}x)}\\ \Psi(3dm,t)=9cm\cdot\sin{(2\pi\cdot900mHz\cdot t-\frac{2\pi}{80dm}\cdot 3dm)}=3.5cm\\ 9cm\cdot\sin{(1.8\pi t-0.075\pi)}=3.5cm\\ \sin{(1.725\pi t)}=\frac{7}{18}\\ t=\frac{\asin{7/18}}{1.725\pi}\\ t\approx73.7ms$