Question

Mąż wypija sok w ciągu 14 dni, a wspólnie z żoną wypijają ten sok w ciągu 10dni. W ciągu ilu dni wypija ten sok sama żona?

Znajdź wzór funkcji liniowej f, która spełnia następujące warunki:
1) f(1)=5
2) f(x+2)-f(x)=6

Answer 1

F(x) = ax + b - wzór na prostą
f(1) = a*1 + b
5 = a +b - nasze pierwsze równanie
f(x + 2) - f(x) = 6
a(x + 2) + b - ax - b = 6 - nasze drugie równanie
ax + 2a -ax = 6
a = 3
Podstawiając do pierwszego:
5 = 3 + b
b = 2
Zatem:
f(x) = 3x + 2

Co do drugiego zadania to podejrzewam, że żona pije bardzo wolno, tzn. aż 35 dni :).
M = 1/14 [l/d] (czyli mąż wypija 1 litr na 14 dób)
Ż = 1/x [l/d] (czyli żona wypija 1 litr na x dób)
1/14 + 1/x = 1/10 (czyli gdy mąż i żona piją razem, to wypijają 1 litr na 10 dób)
1/x = 1/10 - 1/14
1/x = 14/140 - 10/140
1/x = 4/140
x = 35

Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem, bo już jestem troszkę zmęczony :).