Question

6. Ciało o masie 20 gram zawieszono na spręzynie o współczynniku spręzystości 2 N/m i pobudzono do drgań. Oblicz okres drgań tego ciała.

7. Częstotliwość drgań wahadła jest równa 2,5Hz, a ich amplituda rowna 20am. Przyjmij ze w chwili t=0 wahadło przechodziło przez skrajne polożenie. Napisz równanie, które opisuje wychylenie wahadła jako funkcję czasu. Sporządz wykres dla 3 okresów i oblicz wychylenie wahadła w chwili t=0,55

8. Ciało o masie równym 0.02kg drga ruchem harmonicznym. amplituda tego ruchu równa sie 3am, a całkowita energia drgań 60J.Oblicz okres drgan i max szybkośc ciała

Answer 1

6.

m=20 g=0,002 kg

k=2 N/m

 

k=mω^2

ω= (k/m)^0,5

ω=2π/T

2π/T=(k/m)^0,5

T=2π/(k/m)^0,5

T= 2*π/(2/0,002)^0,5=0,1987

T=0,2 s

 

7.

f=2,5 Hz

A=20 am=2*10^-19 m

T=1/f= 1/2,5=0,4 s

 

wychylenie

x=A*sin(ωt)

dla t=0 x=A

x=A*sin(ωt+π/2)

ω=2πf

x=Asin(2πft+π/2)

x=Asin(2*2,5πt+π/2))

x=Asin(5πt+π/2)

 

x(0,55)=2*10^-19*sin(5π*0,55+π/2)

x(0,55)=-1,1442*10^-19 m

 

8.

 

m=0,02 kg

A=3 am=3*10^-18 m

E=60 J

 

Energia całkowita

E=kA^2/2

 

współczynnik k

k=2E/A^2

k= 2*60/(3*10^-18)^2

k=1,33*10^37 N/m

 

Okres

T=2π/(k/m)^0,5

T= 2*π/(1,33*10^37/0,02)^0,5=0,770493617821147

T=2,436*10^-19 s

 

vmax

v=Aω=A*2π/T

v= 3*10^-18*2*π/2,436*10^-19

v=77,38 m/s