Balon wypełniony helem ma kształt kuli o promieniu R = 12 m. Powloka, liny i gondola balonu maja lac.... Question from @Woojt92

October 2018 1 73 Report

Balon wypełniony helem ma kształt kuli o promieniu R = 12 m. Powloka, liny i gondola balonu maja laczna mase m = 196 kg. Wyznacz maksymalna mase ladunku, jaki moze uniesc ten balon, gdy znajduje sie na wysokosci, na ktorej gestosc helu wynosi 0,16 kg/m2 a gestosc powietrza wynosi 1,25 kg/m 2 . Przyjmij, ze objetosc powietrza wypartego przez ladunek, liny i gondole mozna pominac.

Z tego co wiem to ma wyjść 7690kg.

seb12

Rysujesz balon (lub coś zbliżonego :)) Na balon działa siła ciężkości oraz wyporu. W granicznym przypadku siła wypadkowa działająca na balon wynosi 0N, zgodnie z I zasadą dynamiki, ciało wtedy spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym.

$F_w=Q\\ \rho_pVg=(m+\rho_{He}V+m_x)g\\ \rho_pV-\rho_{He}V-m=m_x\\ Balon\ jest\ calkowicie\ "zanurzony" w\ powietrzu\ wiec\ objetosc\\ wypartej\ substancji\ jest\ rowna\ calej\ objetosci\ balonu.\\ V=\frac{4}{3}\pi r^3\\ m_x=\underline{\frac{4}{3}\pi r^3(\rho_p-\rho_{He})-m}\\ Wstawiamy\ dane:\\ m_x=\frac{4}{3}*3,14*(12m)^3*(1,25\frac{kg}{m^3}-0,16\frac{kg}{m^3})-196kg\approx7690kg$