Question

Ludzie naprawdę potrzebuje pomocy
nie umiem tego zrobić sama POMÓŻCIE !!!
DAJE NAJ I WSZYSTKO NAWET PODNIOSE PUNKTACJE
ALE PLIS POMÓŻCIE ​

Answer 1

Odpowiedź:

Mam nadzieję że nie popełniłem błędów we wnioskowaniu ;)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kiedy czworokąt jest rombem?

1. Jest równoległobokiem

2. Ma wszystkie boki równe

3. Jest deltoidem

Proste a oraz b są równoległe bo pasek jest tej samej szerokości po całej długości.

Protse c oraz d również są równoległe bo pasek jest tej samej szerokości po całej długości.

Skoro proste a i c przecinają się pod kątem ‘x’ to kąt ADC w czworokącie ABCD również wynosi ‘x’ co wynika z własności kątów wierzchołkowych.

Jako że proste a i b są równoległe  oraz c i d są równoległe to kąt między prostymi b i d musi być taki sam jak ten między prostymi a i c

Więc kąt FBG = kąt HDJ = x

A z własności kątów wierzchołkowych wynika równość kąta FBG i kąta ABC

Odcinek |DB| jest jednocześnie dwusieczną kąta ADC i ABC więc:

Kąt ABD = kąt CBD = kąt CDB = kąt ADB = x/2

Można też zauważyć, że trójkąty BCD i ABD są równoramienne bo przy podstawie |BD| mają kąty o tych samych miarach

Więc trójkąty ABD i BCD są przystające  z cechy kąt-bok-kąt co oznacza że odpowiednie boki są sobie równe stąd m=k

Z własności kątów w trójkącie ABD kąt BAD = 180 – (x/2+x/2) = 180 – x;

Z własności kątów w trójkącie BCD kąt DCB = 180 – (x/2+x/2) = 180 – x;

Kąt ABC = kąt ADC = x

Z tych faktów wynika że czworokąt ABCD jest równoległobokiem (1 warunek spełniony)

Więc ABCD  jest czworokątem o wszystkich bokach równych (2 warunek spełniony), sklada się z dwóch przystających trójkątów równoramiennych więc jest deltoidem (3 warunek spełniony)