Question

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y = x² + 2x + 1 dan y = x + 3 adalah .... satuan luas .


Pake cara ya .. makasih :D

Answer 1

Untuk menentukan batas :

y = y
x² + 2x + 1 = x + 3
x² + x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1)
x = -2 dan x = 1
Batas atas = 1, batas bawah = -2

1
...∫ (x + 3) - (x² + 2x +1)
-2

1
...∫ x + 3 - x² - 2x - 1
-2

1
...∫ -x² -x + 2
-2

1
...∫ -1/3x³ -1/2x² + 2x
-2

(=) (-1/3(1)³ - 1/2(1)² + 2(1)) - (-1/3(2)³ - 1/2(2)² + 2(-2))
(=) (-1/3 -1/2 + 2) - (-8/3 - 2 - 4)
(=) ( (-2 -3 +12)/6) - (-16/3 -6)
(=) (7/6) - (-16/3 - 18/3)
(=) 7/6 - (-34/3)
(=) 7/6 + 34/3
(=) 14 + 34 / 6
(=) 48 / 6
(=) 8 satuan luas