Question

Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie zrozumiałym językiem.Równania i nierówności z wartością bezwzględną, rozwiązanie za pomocą trzech przedziałów. Sporo punktów, więc prosze o solidność. (kreski pochyłe powinny być proste).

/x-1/+/x+3/=4

/x+1/=2-/x-1/

/x-1/+/2x+5/ < lub równe 9

Answer 1

każde z tych równości lub nierówności trzeba rozpatrzeć pod takim kątem:

-ile jest wartości bezwzględnych w danej nierówności

-potem każdą wartość bezwzględną rozpatrzeć z + lub -

-i najczęściej rozwiązań, czyli x jest 2 razy więcej niż w danym równaniu

 

/x-1/+/x+3/=4

-x+1+x+3=4

0=0

x należy do zbiory liczb R

 

lub

 

-x+1-x-3=4

-2x=6

x= -3

 

lub

x-1-x-3=4

0=8

x należy do zbioru pustego

 

lub

x-1+x+3=4

2x=2

x=1

 

/x+1/=2-/x-1/

 

x+=2-x-1

2x=0

x=0

 

lub

-x-1=2-x-1

0=2

x należy do zbioru pustego

 

lub

-x-1=2+x+1

-2x=4

x= -2

 

lub

x+1=2+x+1

0=2

x należy do zbioru pustego

 

/x-1/+2x+5/<lub równe 9

 

-x-1+2x+5<lub równe 9

x<lub równe 5

 

lub

-x-1-2x-5<lub równe 9

-3x<lub równe 15

x>lub równe 5

 

lub

x+1-2x-5<lub równe 9

-x<lub równe13

x>lub równe -13

 

lub

x+1+2x+5<lub równe 9

3x<lub równe 3

x<lub równe 1

 

w nierównościach trzeba pamiętać:

-przy mnożeniu lub dzieleniu obustronnie przez minusową liczbę odwracamy znaki

-trzeba na końcu zebrać wszystkie wyniki (najlepiej narysować oś i pozaznaczać wyniki na tej osi)

 

mam nadzieje, że już jako tako jest to zrozumiałe