Question

logarytmy zadanie 5 i 6 prosze na teraz mi potrzebne

Answer 1

5.

a) log2 z x=3

2do potęgi 3 = x

8=x

 

 log16 z x =2

16²=x

256=x

 

 log z x = 2/3

10 do potęgi 2/3 = x

∛100=x

 

 log32 z x= 2/5

32 do potęgi 2/5 = x

pierw.5 stopnia z 32 do kwadtadu =x

4 =x

 

 log z x = 0,5

10 do potęgi -1/2 = x

1 przez √10 = x

 

b)

logx z 27 = 3

x³=27

x³=3³

x=3

 

logx z 16 = 4

x⁴ = 16

x⁴ = 2⁴

x = 2

 

logx z 1/8 = -3

x⁻³ =1/8

x⁻³ = (1/2)³

x⁻³ = (1/2)⁻³

x = 1/2

 

logx z 3 =1/3

x do potęgi 1/3 =3

x do potęgi 1/3 = 27 do potęgi 1/3

x =27

 

logx z 81= 4/5

x do potęgi 4/3 = 81

x do potęgi 4/3 = 27 do potęgi 4/3

x= 27

 

c)

log₂8√2=x

2 do potęgi x = 2³x2do potęgi 1/2

2 do potęgi x = 2 do potęgi 7/2

x=7/2

 

logxX⁻³=-3

x⁻³=x⁻³

 

logxX⁵=5

x⁵=x⁵

 

logxX do potęgi 2/3 = 2/3

x do potęgi 2/3 = x do potęgi 2/3

 

6.

a) log₃54 + log₃1,5 = log₃(54*1,5) = log₃81 = 4

b) log₂5 + log₂25,6 = log₂128 = 7

c) log₂144 - log₂9 = log₂(144/9) = log₂16 = 4

d) log₃33 - log₃11 = log₃(33/11) = log₃3 = 1