Logarytmy, bardzo proszę o pomoc !? :>1. jeśli log2=a i log3=b oblicz: log8* log₈√62. Oblicz : 5log₈.... Question from @qwa14

November 2018 1 12 Report

Logarytmy, bardzo proszę o pomoc !? :>
1. jeśli log2=a i log3=b oblicz: log8* log₈√6
2. Oblicz : 5log₈2 + 2(log₈1-log₈4)
3. Oblicz x : log(₂√₂) x=-3
4. udowodnij że L=P : log²2+ log²5+ log4*log5=1

Definicja logarytmu:

$\log_{a}{b}=c\ <=>\ a^{c}=b$

Własności logarytmów:

$\log_{a}{1}=0\\ \log_{a}{a}=1\\ a^{\log_{a}{b}}=b$

Prawa działań na logarytmach:

$log_{a}{b_{1}*b_{2}}=log_{a}{b_{1}}+log_{a}{b_{2}}\\ log_{a}{\frac{b_{1}}{b_{2}}}=log_{a}{b_{1}}-log_{a}{b_{2}}\\ log_{a}{b^{n}}=n*log_{a}{b}\\ log_{a}{b}=\frac{1}{log_{b}{a}}\\ log_{a}{b}=\frac{log_{c}b}{log_{c}a}$

Własności działań na potęgach:

$a^{n}*a^{m}=a^{n+m}\\ a^{n}:a^{m}=a^{n-m}\\ (a^{n})^{m}=a^{n*m}\\ a^{-n}=(\frac{1}{a})^{n}\\ a^{n}*b^{n}=(ab)^{n}$

=================================================================

zad 1

log2=a i log3=b

$\log8*\log_{8}\sqrt{6}=\\ =\log2^{3}*\log_{2^{3}}6^{\frac{1}{2}}=\\ =3*\log{2}*\frac{1}{2}\log_{2^{3}}6=\\ =\frac{3}{2}a*\frac{1}{\log_{6}{2^{3}}}=\\ =\frac{3}{2}a*\frac{1}{3\log_{6}{2}}=\\ =\frac{3}{2}a*\frac{1}{3}\log_{2}{6}=\\ =\frac{1}{2}a*\log_{2}(2*3)=\\ =\frac{1}{2}a*(\log_{2}3+\log_{2}2)=\\ =\frac{1}{2}a*(\log_{2}3+1)$

---

$\frac{1}{2}a*(\log_{2}3+1)=\\ =\frac{1}{2}a*(\frac{\log_{10}3}{\log_{10}{2}}+1)=\\ =\frac{1}{2}a*(\frac{\log3}{\log2}+1)=\\ =\frac{a}{2}*(\frac{b}{a}+1)=\\ =\frac{a}{2}*\frac{b}{a}+\frac{a}{2}*1=\\ =\frac{b}{2}+\frac{a}{2}=\\ =\frac{a+b}{2}$

=================================

zad 2

$5\log_{8}2 + 2(\log_{8}1-\log_{8}4)=\\ =\log_{8}2^{5}+\log_{8}\frac{1}{4}=\\ =\log_{8}32+\log_{8}\frac{1}{4}=\\ =\log_{8}(32*\frac{1}{4})=\\ =\log_{8}8=\\ =1$

=================================

zad 3

$\log_{2\sqrt{2}}x=-3\ <=>\ 2\sqrt{2}^{-3}=x\\ 2\sqrt{2}^{-3}=x\\ (2*2^{\frac{1}{2}})^{-3}=x\\ (2^{\frac{3}{2}})^{-3}=x\\ 2^{-\frac{9}{2}}=x\\ {\frac{1}{2}}^{\frac{9}{2}}=x\\ \sqrt{(\frac{1}{2})^{9}}=x\\ x=\sqrt{\frac{1}{512}}$

=================================

zad 4

$\log^{2}2+\log^{2}5+\log4*\log5=1\\ \log^{2}2+\log^{2}{5}+\log2^{2}*\log5=1\\ \log^{2}2+\log^{2}{5}+2\log2*\log5=1\\ \log^{2}2+2\log2*\log5+\log^{2}5=1\\ ---\\ a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}\\ ---\\ (\log2+\log5)^{2}=1\\ (\log(2*5))^{2}=1\\ (\log10)^{2}=1\\ ---\\ \log a=log_{10}a\\ ---\\ 1^{2}=1\\ 1=1\\ L=P$

More Questions From This User See All

qwa14 November 2018 | 0 Replies

PILNE !!!! Napisz plan dekompozycyjny trenu XIX w 10 punktach ! proszę o pomoc !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

qwa14 November 2018 | 0 Replies

PILNE ! Opowiedz o swoim psie po rosyjsku ! Powiedz : -jak sie wabi, -ile ma lat, -jakiej jest rasy, -jak sie o niego troszczysz, -ile razy dziennie spacerujesz z nim, -jak pies cię wita, gdy przychodzisz do domu, -co potrafi robic.

qwa14 October 2018 | 0 Replies

Błagam o pomoc !!!Wśród związków wyrazowych wskaż STAŁE ZWIĄZKI FRAZEOLOGICZNE i podaj ich znaczenie. Sklasyfikuj związki pod względem składniowym (wskaż wyrażenia, zwroty i frazy) :a)nawarzyć piwab)mieć dwie lewe ręcec)mieć wartośćd)czarna owcae)biały krukf)biały kwiatg)ostrzyżona owcah)musztarda po obiedziei)dziesiąta woda po kisieluj)zimna wodak)w gorącej wodzie kąpanyl)słówko wyleci wróblem, a powróci wołemm)słyszał, że dzwonią, ale nie wie, w którym kościelen)w kościele dzwonią na Anioł Pański.

qwa14 October 2018 | 0 Replies

POMOCY !!!!!!!wypisz i nazwij jak najwięcej środków stylistycznych z wiersza Juliana Tuwima"Do prostego człowieka"Gdy znów do murów klajstrem świeżymPrzylepiać zaczną obwieszczenia,Gdy "do ludności", "do żołnierzy"Na alarm czarny druk uderzyI byle drab, i byle szczeniakW odwieczne kłamstwo ich uwierzy,Że trzeba iść i z armat walić,Mordować, grabić, truć i palić;Gdy zaczną na tysiączną modłęOjczyznę szarpać deklinacjąI łudzić kolorowym godłem,I judzić "historyczną racją",O piędzi, chwale i rubieży,O ojcach, dziadach i sztandarach,O bohaterach i ofiarach;Gdy wyjdzie biskup, pastor, rabinPobłogosławić twój karabin,Bo mu sam Pan Bóg szepnął z nieba,Że za ojczyznę - bić się trzeba;Kiedy rozścierwi się, rozchamiWrzask liter pierwszych stron dzienników,A stado dzikich bab - kwiatamiObrzucać zacznie "żołnierzyków". -- O, przyjacielu nieuczony,Mój bliźni z tej czy innej ziemi!Wiedz, że na trwogę biją w dzwonyKróle z panami brzuchatemi;Wiedz, że to bujda, granda zwykła,Gdy ci wołają: "Broń na ramię!",Że im gdzieś nafta z ziemi sikłaI obrodziła dolarami;Że coś im w bankach nie sztymuje,Że gdzieś zwęszyli kasy pełneLub upatrzyły tłuste szujeCło jakieś grubsze na bawełnę.Rżnij karabinem w bruk ulicy!Twoja jest krew, a ich jest nafta!I od stolicy do stolicyZawołaj broniąc swej krwawicy:"Bujać - to my, panowie szlachta!"

qwa14 September 2018 | 0 Replies

Romeo w oczach Julii.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.