Question

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x²+ y² -6x + 4y -15 = 0 dan menyinggung garis 3x-4y-2 =0 mempunyai persamaan

Answer 1

x²+ y² -6x + 4y -15 = 0  ⇔ (x-3)² - 9 + (y + 2)² - 4 - 15 = 0 ⇔ (x-3)²+(y + 2)²= 28 
3x-4y-2 =0   ⇔ 4y =3x - 2 ⇔ y = 3/4 x -  1/2  ⇒ m = 3/4
Persamaan garis singgung y - b = m(x - a) +-r√(m² + 1)
                                           y + 2 = (3/4)(x - 3) + - (√28)(√((3/4)² + 1))
                                           y + 2 = 3(x - 3) +-(2√7)(5/4)
                                                            4
                                           y + 2 = 3x - 9 +- 10√7       
                                                           4          4            atau
                                         4y + 8 = 3x - 9 +- 10√7