Question

Lingkaran melalu titik (4,2) (1,3) dan -3,-5) carilah jari-jarinya

Answer 1

Verified answer

Rumus lingkaran
(x-a) ²+(y-b) ²= r²
pertama melalui

1) (4,2)» (4-a)² +(2-b) ² =r²
a²-8a+16 + 4-4b+b² = r²
a²+b²-8a-4b +20=r²

2) (1,3) » (1-a) ² +(3-b) ² =r²
a² -2a +1 + 9 -6b +b² =r²
a² + b² -2a -6b +10= r²

3) (-3,-5) » (-3-a)² +(-5 -b) ² = r²
9+6a + a² +25+10b +b² =r²
a² +b² +6a+10b +34= r²

eliminasi 1 dan 2
a²+b²-8a-4b +20=r²
a² + b² -2a -6b +10= r²
_________________ -
- 6a +2b +10 =0 » disederhanakan dibagi 2
- 3a+ b +5 =0

eliminasi 2 dan 3
a² + b² -2a -6b +10= r²
a² +b² +6a+10b +34= r²
__________________-
-8a -16b -24 =0 » disederhanakan dibagi -8
a+2b+3=0

eliminasi a
-3a+ b. = -5 |1|
a +2b = -3 |3|
-3a +b = -5
3a +6b = -9
_________+
7b = -14
b = -2

sub b = -2 ke a+2b =-3
a + 2(-2) =-3
a= -3 +4
a= 1

sub. nilai a dan b ke persamaan 1
a²+b²-8a-4b +20=r²
1² + (-2)² -8(1) -4(-2) +20 = r²
1+4-8+8+20= r²
25 =r²
r = 5

jadi jari jari lingkaran adalah 5