Liczby rzeczywiste (w zalaczniku) prosze o zrobienie zadan : 3C, 4C,5C, 1D, 2D , 3D , 4D i 5D.... Question from @sylwia345

Zadanie 3C:

Stosujemy wzór skróconego mnożenia

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\ \\ (\sqrt2-\sqrt6)^2+4\sqrt3=(\sqrt2)^2-2\cdot\sqrt2\cdot\sqrt6+(\sqrt6)^2+4\sqrt3=\\ =2-2\sqrt{12}+6+4\sqrt3=8-2\sqrt{4\cdot3}+4\sqrt3=\\ =8-2\cdot2\sqrt3+4\sqrt3=8-4\sqrt3+4\sqrt3=8\\$

Zadanie 4C:

$\sqrt{5+2\sqrt6}\cdot\sqrt{5-2\sqrt6}=\sqrt{(5+2\sqrt6)\cdot(5-2\sqrt6)}=\\ =\sqrt{25-10\sqrt6+10\sqrt6-4\cdot6}=\sqrt{25-24}=\sqrt1=1$

Zadanie 5C:

Stosujemy twierdzenie pitagorasa:

$a^2+b^2=c^2\\ \\ a=3\sqrt3-1\\ b=3+\sqrt3\\ \\ c^2=(3\sqrt3-1)^2+(3+\sqrt3)^2\\ c^2=(9\cdot3-2\cdot3\sqrt3\cdot1+1)+(9+2\cdot3\cdpt\sqrt3+3)\\ c^2=28-6\sqrt3+12+6\sqrt3\\ c^2=40\\ c=\sqrt{40}\\ c=\sqrt{4\cdot10}\\ c=2\sqrt{10}$

Zadanie 1D:

$x=\frac{3^{11}+27^4}{4\cdot9^4}\\ y=\sqrt{\sqrt{4\sqrt{81}}+\sqrt{25\sqrt{16}}+\sqrt[3]{\sqrt{64}}}\\ \\ Porownac\ liczby:\ 2x^{-1}\ i y^(-2) \\ \\ x=\frac{3^{11}+(3^3)^4}{4\cdot(3^2)^4}=\frac{3^{11}+3^{12}}{4\cdot3^8}=\frac{3^{11}(1+3)}{4\cdot3^8}=\frac{4\cdot3^{11}}{4\cdot3^8}=3^{11-8}=3^3=27\\ y=\sqrt{\sqrt{4\sqrt{81}}+\sqrt{25\sqrt{16}}+\sqrt[3]{\sqrt{64}}}=\sqrt{\sqrt{4\cdot9}+\sqrt{25\cdot4+\sqrt[3]{8}}}=\\ =\sqrt{\sqrt{36}+\sqrt{100}+\sqrt[3]8}=\sqrt{6+10+2}=\sqrt{18}\\$

$\\ 2x^{-1}=2\frac1x=2\cdot\frac{1}{27}=\frac{2}{27}=\frac{4}{54}\\ y^{-2}=\frac{1}{y^2}=\frac{1}{\sqrt{18}^2}=\frac{1}{18}=\frac{3}{54}$

Odp: Liczba y^{-2} jest większa od 2x^{-1}

Zadanie 2D:

$(x-3y)^3-(x+3y)^2-(x+3y)(x-3y)-x(x-12y)=\\ =x^3-3\cdot x^2\cdot3y+3\cdot x\cdot(3y)^2-(3y)^3-(x^2+6xy+9y^2)-\\ +(x^2-9y^2)-x^2+12xy=\\ =x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3-x^2-6xy-9y^2-x^2+\\ +9y^2-x^2+12xy=x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3-3x^2-6xy\\ \\ x=-\sqrt2;\ y=\frac13\\$

$(-\sqrt2)^3-9(-\sqrt2)^2\cdot\frac13+27\cdot(-\sqrt2)\cdot(\frac13)^2-27\cdot(\frac13)^3-\\+3\cdot(-\sqrt2)^2-6(-\sqrt2)\cdot\frac13=\\ =-2\sqrt2-3\cdot4-3\sqrt2-1+3\cdot4+2\sqrt2=\\ =-1-3\sqrt2$

Zadanie 3D:

Uporządkuj rosnąco liczby:

$a=\sqrt[3]{2\frac{10}{27}}\cdot(\frac43)^{-2}=\sqrt[3]{\frac{64}{27}}\cdot(\frac43)^{-2}=\sqrt[3]{\frac{4^3}{3^3}}\cdot(\frac43)^{-2}=\frac43\cdot(\frac43)^{-2}=\\ =(\frac43)^{-1}=\frac34\\ \\ b=-0,5^2\cdot(\frac13)^{-1}=-\frac14\cdot3=-\frac34\\ \\ c=\sqrt[3]{-(\frac{8}{3\sqrt3})^2}=\sqrt[3]{-\frac{64}{9\cdot3}}=\sqrt[3]{-\frac{4^3}{3^3}}=-\frac43\\ \\$ $> Zadanie 4D:<img src=$

Zadanie 5D:

$a=1+2\sqrt3\\ b=1-\sqrt3\\ \\ \frac{a}{b}=\frac{1+2\sqrt3}{1-\sqrt3}\cdot\frac{1+\sqrt3}{1+\sqrt3}=\frac{1+\sqrt3+2\sqrt3+6}{1-3}=\frac{-7-3\sqrt3}{2}\\ \frac{b}{a}=\frac{1-\sqrt3}{1+2\sqrt3}\cdot\frac{1-2\sqrt3}{1-2\sqrt3}=\frac{1-2\sqrt3-\sqrt3+6}{1-4\cdot3}=\frac{3\sqrt3-7}{11}\\ \\ \frac ab-\frac ba=\frac{-7-3\sqrt3}{2}-\frac{3\sqrt3-7}{11}=\frac{-77-33\sqrt3}{22}-\frac{6\sqrt3-14}{22}=\frac{-63-39\sqrt3}{22}=\\ =\frac{1}{22}(-63-39\sqrt3)$

0 votes Thanks 0

Oblicz 1. wskazania woltomierzy V1 i V2 (obliczenia poparte wykresami wektorowymi), 2. wskazanie woltomierza V1, gdy częstotliwość napięcia zasilającego zmaleje dwukrotnie przy takiej samej jego wartości skutecznej, 3. moc czynna układu. Dane w załączniku

Oblicz: siła elektromotoryczna źródła E, moc wydawana przez źródło PE, moc wydzielana na rezystancji R3. dane w załączniku

Drzwi mają wymiary 1m x 2m . Oblicz ile Jasiu powinien zakupic sztuk koralików by móc wykonac kurtynę z koralików wiedząc, że jeden koralik ma 1cm .

Prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba w pewnym zakladzie bedzie plci zenskiej wynosi 0,75. Oblicz prawdopodobienstwo , ze wsrod 4 losowo wybranych osob tego zakladu beda dokladnie dwie kobiety.

4,7 - 1,64 * 1,9 : pierrwiastek z 45 = ???

Musze policzyc dziedzine , i miejsce zerowe, m. zerowe mam x=1 ale jak policzyc dziedzine z poniezszego przykladu ? wyszlo mi x<2 ale czy to dobrze

Jak wyznaczyc dziedzne funkcji z tego prykladu : mysle ze w mianowniku trzeba wyliczyc delte lecz jescze tego nie mialem , jak zrobic to inaczej, przeciez wyciagnac iksa przed nawias nie da sie , ?????????

Jaka jest odwrotnosc liczby 1 i dlaczego prosze o wytlumaczenie

Przeczytaj podany w ramce przyklad, wykaz że .. zadanie w zalaczniku z wartoscia bezwgledna ZADANIE 3 PRZYKLAD A)

Potrzebuje na dzis, poziom gimnazjum, zredaguj krotkka reklame ulubionego kosmetyku lub slodyczy ale prosze nie z Internetu !!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social