Question

Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciag geometryczny. Suma tych liczb jest równa 93.Te same liczby,w podanej kolejności są pierwszym,drugim i siódmym wyrazem ciagu arytmetycznego. Oblicz a,b,c.

Dziękuje i daje "Naj":)

Answer 1

skany w załączniku :)

 

 pozdrawiam

 

 

 

 

 

Answer 2

a + b + c = 93

 

 

a= a1 
b = a2 = a1 + r
c = a7 = a1 + 6r

 

 

b² = a*c
(a1+ r)² = a1*(a1 +6r)
(a1)² + 2a1*r + r² = (a1)² + a1*6r
(a1)² + 2a1*r + r² - (a1)² -6a1*r = 0
r² - 4a1*r = 0
r(r - 4a1) = 0
r = 0 lub r - 4a1 = 0
r = 0 lub r = 4a1

 

 

a + b + c = 93
a1 + a1 + r + a1+6r = 93
3a1 + 7r = 93

 

 

3a1 + 7*0 = 93
3a1 = 93 /:3
a1 = 31

 

 

 rozwiazanie a1 = 31 i r = 0
b = a1 + r = 31 + 0 = 31
c = a1 + 6r = 31 + 6*0 = 31

 

 

3a1 + 7r = 93
3a1 + 7*4a1 = 93
3a1 + 28a1 = 93
31a1 = 93 /:31
a1 = 93 : 31
a1 = 3

 

 

r = 4*a1
r = 4*3 = 12

 

 

a1 = 3 i r = 12
a = 3
b = a1 + r = 3 + 12 = 15
c = a1 + 6r = 3 + 6*12 = 3 + 72 = 75