Question

Liczby -4, -2, 2 są pierwiastkami wielomianu:

A. W(x)=(x^2 -2)(x^2+2)(x+4)

B. W(x)=(x^2 -2)(x^2+2)(x-4)

C. W(x)=(x^2 -4)(x+4)

D. W(x)=(x^2 +4)(x-4)

Proszę o wyjaśnienie

Answer 1

odpowiedz C, bo:

 

W(x)=(x²-4)(x+4)

 

W(x)=(x+2)(x-2)(x+4)

 

x+2=0       ∨  x-2=0      ∨     x+4=0

x 1=-2            x 2=2              x 3=-4 

Answer 2

Odpowiedź C 

Dowód:

A. 

W(x)=(x²-2)(x²+2)(x+4)

x²-2=0

x²=2

x=√2 ∨ x= -2

 

x²+2=0

x²≠ -2

brak rozwiązania

 

x+4=0

x= -4

Pierwiastki: -4; -√2; √2 =>opcja A odpada

 

B.

W(x)=(x²-2)(x²+2)(x-4)

x²-2=0

x²=2

x=√2 ∨ x= -√2

 

x²+2=0

x²≠ -2

 

x-4=0

x=4

Pierwiastki: -√2; √2; 4=>opcja B odpada

 

C. W(x)=(x²-4)(x+4)

x²-4=0

x²=4

x=2 ∨ x= -2

 

x+4=0

x= -4

Pierwiastki: -4; -2; 2 

 

 

D.

W(x)=(x²+4)(x-4)

x²+4=0

x²≠ -4

brak rozwiązań

 

x-4=0

x=4

Pierwiastek: 4  =>opcja D odpada

 

liczę na naj ;)