Question

liczby −3 i 4 sa pierwiastkami równania 2x2+bx+c=0 wyznacz współczynniki b i c

Answer 1

Funkcja kwadratowa:

Postać ogólna: y=ax²+bx+c

Δ=b²-4ac

x₁=[-b-√Δ]/2a

x₂=[-b+√Δ]/2a

Postać iloczynowa: y=a(x-x₁)(x-x₂), gdzie x₁,x₂ - miejsca zerowe (pierwiastki).

====================================

2x²+bx+c=0

a=2

Liczby x₁=-3 i x₂=4 są pierwiastkami równania, zatem podstawiam do postaci iloczynowej:

a(x-x₁)(x-x₂)=0

2*(x+3)(x-4)=0

2*(x²+3x-4x-12)=0

2*(x²-x-12)=0

2x²-2x-24=0

Czyli: b=-2, c=-24