Question

Liczba x= 0,(45), a y= 0,1(36). Zamień te liczby na ułamek dziesiętny oraz podaj różnicę x-y.

Answer 1

x = 0,(45)  ;  y = 0,1(36)

x = 0,454545...

100 x = 45,454545...

100x - x = 45

99x = 45

x = 45/99

============

y = 0,1363636.....

10 y = 1,363636...

1000 y = 136,363636...

1000y - 10 y = 135

990y = 135

y = 135/990

===============

x - y = 45/99 - 135/990 = 450/990 - 135/990 = 315/990 = 35/110 = 7/22

================================================================

Answer 2

Chyba chodziło o zamienienie na ułamek zwykły, ponieważ to już jest w dziesiętnym :)

 

x = 0,(45) = 0,45454545...

y = 0,1(36) = 0,136363636...

 

x = 0,454545... /*100

100x = 45,454545...

99x = 45 /:99

x =  45/99 (ułamek) = 5/11

 

y = 0,1363636... /*100

100y = 13,6363636...

99y = 13,5 /*10 (żeby w ułamku nie było liczby niecałkowitej)

990y = 135 /:990

y = 135/990 = 3/22

 

x - y = 5/11 - 3/22 = 10/22 - 3/22 = 7/22 = 0,3(18)