Question

Liczba trzycyfrowa z cyfrą dziesiątek 5 jest o 99 większa od liczby ytworzonej z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności. Znajdź tę liczbę, jeżeli wiesz, że suma cyfr setek i jedności wynosi 3.

Answer 1

Dowolna liczba 3-cyfrowa:

100a+10b+c

a+c=3

cyfra dziesiątek = 5 ⇔ b=5

Otrzymuję:

100a+50+c

 

ww liczba w odwrotnej kolejności:

100c + 50 + a

 

Liczba: 100a+50+c jest o 99 większa od 100c+50+a

więc:

100a+50+c=100c+50+a+99

99a-99c-99=0-------->(wiem że a+c=3 ⇔a=3-c - podstawiam)

99(3-c)-99c-99=0

297-99c-99=0

99c=198

c=2

 

Obliczam a:

a=3-c ⇔ a=3-2 ⇔ a=1

 

Moja liczba to:

100a+50+c ⇔ 100*1+50+2 ⇔ 152

Answer 2

x*100+5*10+y=y*100+5*10+x+99

x+y=3

----------------------------------------

100x+50+y=100y+50+x+99

x+y=3

----------------------------------------

100x-x+y-100y=99

x+y=3

---------------------------------------- 

99x-99y=99 /:99

x+y=3

----------------------------------------

x-y=  1

x+y= 3 

----------------------------------------

2x= 4

x= 2 *****

 

x+y=3

y=3-x

y=3-2

y=1 ***** 

 

 Liczba ta to 251

 

Kolega wyżej dobrze obliczył tylko podał liczbę po przestawieniu cyfr w odwrotnej kolejności.