Question

Liczba naturalna a = 3n - 1 ; n ∈ N + nie jest liczbą pierwszą, gdy:
a) n = 1
b) n = 2
c) n = 3
d) n = 4

Answer 1

Liczba pierwsza to taka, która dzieli się TYLKO przez samą siebie i 1. Sprawdźmy to:
a) n=1 a=3*1-1=3-1=2 
2 dzieli się przez 2 i 1, czyli to jest liczba pierwsza, a szukamy takiej, która nią nie jest, więc jedziemy dalej...
b) n=2 a=3*2-1=6-1=5
5 dzieli się przez 5 i 1, więc też jest liczbą pierwszą.
c) n=3 a=3*3-1=9-1=8
8 dzieli się przez 8,4,2 i 1, więc NIE jest liczbą pierwszą.
d) n=4 a=3*4-1=12-1=11
11 dzieli się przez 11 i 1, czyli jest liczbą pierwszą.
Z tego wynika, że tylko c) nie jest liczbą pierwszą, więc poprawną odpowiedzią jest właśnie C. :)