Liczba jest liczbą:a) wymiernąb) niewymiernąc) większą niż pierwiastek z 2d) naturalną.... Question from @Technicolor

October 2018 2 26 Report

Liczba $2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$ jest liczbą:
a) wymierną

b) niewymierną

c) większą niż pierwiastek z 2

d) naturalną

roofiangel

Najpierw usuńmy niewymierność z mianownika:

$\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}\cdot\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2+1}=\frac{(\sqrt2+1)^2}{2-1}=2+2\sqrt2+1=2\sqrt2+3$

zatem

$2\sqrt2-(2\sqrt2+3)=2\sqrt2-2\sqrt2-3=-3$

Prawidłowa jest odpowiedź a) wymierna

0 votes Thanks 1

Damian

Zadanie w załączniku

Odp: a

0 votes Thanks 1

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "