Question

Liczba calkowitych rozwiazan rownania 2x(x kwadrat-5)=0 wynosi
a)dwa
b)zero
c)jedno
d)trzy
i dlaczego?pomocy!!:)

Answer 1

2x(x2-5)=0 [by lepiej zrozumieć równanie traktujemy jak funkcję]
Żeby znaleźć liczę całkowitych rozwiązań funkcji musimy wyznaczyć wszystkie jej miejsca zerowe
Zauważamy, że x2-5 to jeden ze wzorów skróconego mnożenia, a mianowicie (a-b)*(a+b) = (a2 – b2). Stosujemy go w przykładzie
2x(x+√5)(x-√5)=0
Miejscami zerowymi funkcji są:
X1= 0
X2= √5
X3= -√5
Z tych trzech wybieramy tylko te które są liczbami całkowitymi. W tym przypadku będzie to tylko zero.

Odp: Równanie ma jedno całkowite rozwiązanie (x=0)