Question

Liczba a+b pierwiastek z 2, gdzie a,b należy do N, spełnia równanie 2x - 5 = -1 + x pierwiastek z 2. Wyznacz wartość sumy a+b. Daje naj

Answer 1

2x - 5 = -1 + x√2      / -x√2 + 5
2x - x√2 = 4
x(2 - √2) = 4      / : (2 - √2)
x = 4 / (2 - √2) = [ 4(2 + √2) ] / (4 - 2) = [4(2 + √2)] / 2 = 2(2 + √2) = 4 + 2√2

4 + 2√2 = a + b√2
a = 4
b = 2
a = b = 4 + 2 = 6

Answer 2

2x-5=-1+x√2
2x-x√2=-1+5
x(2-√2)=4  /:(2-√2)