Question

Liczba 3cyfrowa, której cyfra jedności to a, cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry jedności, a cyfra setek jest sześcianem cyfry jedności. Podaj założenie, jakie musi spełnić „a” oraz podaj te liczby które spełniają założenia.

Answer 1

Liczbę można zapisać jako cba (a-c.jedności, b-c.dziesiątek i c-c.setek).

Cyfra setek to sześcian cyfry jedności. Maksymalną cyfrą setek jest 9, więc można powiedzieć, że:

0<c≤9 (a c jest l.naturalną).

Ponieważ c=a³,

0<a³≤9

Ten warunek jest spełniony tylko dla a=1 (1³=1=c) i a=2 (2³=8=c).

Mamy więc liczby 1b1 i 8b2, a ponieważ c.dziesiątek jest 2 razy większa od c.jedności:

b=2a

i w liczbie 1b1 b jest równe 2,

a w liczbie 8b2 b jest równe 4.

Liczby, które spełniają założenia zadania, to 121 i 842.