Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ - 4x² + mx - 3. Wykaż, że wielomian W nie ma innych.... Question from @Aga

June 2022 1 13 Report

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu
W(x) = x³ - 4x² + mx - 3.
Wykaż, że wielomian W nie ma innych pierwiastków.

[Wakacyjna lista wyzwań ; 11]

gervenor

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

$W(x)=x^3-4x^2+mx-3$

Jeżeli liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu, to oznacza to, że

$W(3)=0\\W(3)=3^3-4 \cdot 3^2+3m-3=27-36+3m-3=3m-12\\3m-12=0\\3m=12\\m=4$

Zatem wielomian ma postać

$W(x)=x^3-4x^2+4x-3$

Szukamy innych pierwiastków

$x^3-4x^2+4x-3=0\\(x^3-x^2+x)+(-3x^2+3x-3)=0\\x(x^2-x+1)-3(x^2-x+1)=0\\(x-3)(x^2-x+1)=0$

$x-3=0\\x=3$ lub $x^2-x+1=0\\\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot1=1-4=-3$ - brak rozwiązań

Zatem $x=3$ jest jedynym pierwiastkiem wielomianu $W(x)$ .

4 votes Thanks 3

Bila pemain dapat menerobos permainan lawan dilanjutkan lay-up bola masuk ke ring basket mendapat nilai...?

Answer

~aga-saramak7 September 2018 | 0 Replies

na obszycie jednej sukienki księżniczki potrzeba 375 cm koronki.ile potrzeba do obszycia takich dwóchile to metrów

Answer

Aga September 2018 | 0 Replies

Hukum newton tolong jelaskan dengan memakai bahasamu sendiri apa yang di madsud dengan hukum newton 1 beserta contohnya

Answer

Aga September 2018 | 0 Replies

Hukum Newton bisa tolong jelasin ngak yang di madsud hukum newton 1, tapi pakai bahasa kamu sendiri, dan contohnya,

Answer

Aga August 2018 | 0 Replies

Bagaimanakah cara memanfaatkan lahan yg dilakukan pada pertanian lahan kering?

Answer

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Bila pemain dapat menerobos permainan lawan dilanjutkan lay-up bola masuk ke ring basket mendapat nilai...?

na obszycie jednej sukienki księżniczki potrzeba 375 cm koronki.ile potrzeba do obszycia takich dwóchile to metrów

Otot berkontraksi karena terjadi hubungan antara...

Kerja otot trisep dan bisep, kerja otot trisep dan bisep terjadi secara...

Tolong jelaskan apa yang dimadsud dengan saluran volkman...

Apa yang disebut gerak parabola ?

Apa itu tekanan tugor, dan bagaimana itu bisa terjadi ?

Hukum newton tolong jelaskan dengan memakai bahasamu sendiri apa yang di madsud dengan hukum newton 1 beserta contohnya

Hukum Newton bisa tolong jelasin ngak yang di madsud hukum newton 1, tapi pakai bahasa kamu sendiri, dan contohnya,

Bagaimanakah cara memanfaatkan lahan yg dilakukan pada pertanian lahan kering?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social