Question

Liczbę a powiększono o p%, a następnie otrzymaną liczbę zmniejszono o p%. Jak i o ile procent zmieniła się liczba a? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

A - liczba na początku
a + ap/100 - liczba po powiększeniu
(a + ap/100) - (a + ap/100)*p/100 - liczba po zmniejszeniu

(a + ap/100) - (a + ap/100)*p/100 =
a(1 + p/100) - a(1 + p/100)*p/100 =
a(1 + p/100 - (1 + p/100)p/100) =
a*(100 + p - p - p²/100)/100 =
a*(100 - p²/100)/100 =
a*(1 - p²/10000) =
a - ap²/10000 =
a - a*(p/100)/100 =
a - a*(p/100)%

Odp.: Cena zmniejszyła się o (p/100)%.