Question

Liczbę 32 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, aby ich iloczyn wynosił 255.

Answer 1

a+b=32

a*b=255

 

15+17=32

15*17=255

 

Answer 2

a,b - dwie liczby naturalne

-------------------------------------

Tworzymy układ równań:

a+b = 32

a·b = 255

 

a = 32-b

(32-b)·b = 255

 

Opuszczamy pierwsze równanie:

32b-b² = 255

 

-b²+32b-255=0

Δ = 32²-4·(-1)·(-255)

Δ = 1024-1020

Δ = 4

√Δ = 2

x₁ = (-32-2)/-2 = -34/-2 = 17

x₂ = (-32+2)/-2 = -30/-2 = 15

 

Teraz powracamy do układu równań:

b = 17

a = 32-17 = 15

 

lub

 

b = 15

a = 32-15 = 17

 

Odp: Szukane liczby to 17 i 15.