Question

Liczbę 100 przedstaw w postaci sumy dwóch składników nieujemnych,tak aby suma ich kwadratów była najmniejsza.NIE brałam na lekcji bardzo proszę o pomoc tego zadania mam na jutro.
Dla jakich wartości parametru m równanie x kwadrat+mx-1=0 posiada dwa rozwiązania.proszę o rozwiązanie tego zadania bo nie brałam na lekcji bardzo proszę bo mam na jutro

Answer 1

X,y= składniki
x+y=100              y=100-x
x²+y²=x²+(100-x)²=x²+10 000-200x+x²=2x²-200x+10 000
mamy f. kwadratową o dodatnim współczynniku ,, a ,, , osiaga ona wartość najmniejszą w wierzchołku
p=-b/2a=200/4=50
x=50                    y=100-50=50
100=50+50
2]
x²+mx-1=0
sa 2 rozw., gdy Δ>0
Δ=b²-4ac=m²+4
m²+4>0                  m∈R