Question

Liczbę 100 przedstaw w postaci sumy dwóch składników nieujemnych , tak aby suma ich kwadratów była mniejsza
Dla jakiej wartości parametru m równaniexkwadrat+mx-1=0 posiada dwa rozwiązania
bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań bo nie wiem jak a na lekcji nie brałam bardzo pilne bardzo proszę.

Answer 1

Szukane liczby to x i 100-x
f(x)=x^2+(100-x)^2= x^2+10000-200x+x^2=2x^2-200x+10000
wykresem funkcji jest parabola której ramiona są skierowane ku górze, a więc funkcja ma najmniejszą wartość w jej wierzchołku. 
x=200/4=50 
Szukane liczby to dwie piędziesiątki

x^2+mx+1=0
delta=b^2-4ac=m^2-4
m^2-4=0
m^2=4
m=2 lub m=-2