Question

Leo tiene en su granja vacas y ovejas en una proporcion de 9:10 si vende 19 ovejas la razon se invierte. cuantas ovejas habia inicialmente

Answer 1

Llama "x" al número de vacas y "y" al número de ovejas que habia inicialmente..

De la primera premisa:

x/y = 9/10, de donde x = 9y/10

De la segunda premisa.
x/(y-19) = 10/9, de donde x = 10.(y-19)/9

Igualando las dos ecuaciones:

9y/10 = 10(y-19)/9

Multiplicamos ambos lados por 10 y por 9 para eliminar denominadores

9(9y) = 10 [10(y-19)]

81y = 100y - 1900

100 y - 81 y = 1900

19 y = 1900
y = 1900/19 = 100

Inicialmente habia 100 ovejas.

Answer 2

SEA : 

VACAS = X 
OVEJAS= Y 

X/Y = 9/10 
10X=9Y 
Y = 10X/9     1. 

SI SE VENDE 19 OVEJAS LA RAZÓN SE INVIERTE:

X/ Y-19 = 10/9
9X = 10Y - 190 
9X = 10 (10X/9) - 190 
81X= 100X-1710 
81X-100X = 1710 
-19X=-1710 
X = 1710/19
X= 90     1.1 

REEMPLAZO 1.1 EN 1. 
Y = 10X/9 
Y = 10(90)/9
Y= 900/9
Y=100

Inicialmente tenía 100 ovejas

Éxitos