Question

Lanjutan dari soal bajigur
X = Perkalian dari 100000000 bilangan prima pertama
Ada berapa jumlah angka "0" yang berada di akhir-akhir bilangan X?
Ayo dijawab ^_^

Answer 1

Bilangan prima itu:
P = {2,3,5,7,...}
Dan seterusnya ditandai dengan titik-titik yang berupa bilangan ganjil tertentu.

Tes bilangan:
P₁ = 2
P₂ = 2 x 3 = 6
P₃ = 2 x 3 x 5 = 30
P₄ = 2 x 3 x 5 x 7 = 210
P₅ = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 2.310
Ya ampun, rajinnya diriku ~

Perkalian dengan digit kedua yang ganjil dikalikan dengan 5 pasti ganjil dong :3
Bukti, (2n+1) adalah bilangan ganjil
Jadi pada kasus ini:
Pn = 10 x (2n+1) x (2n+1)
Pn = 10 x (4n² + 4n + 1)
Karena 4n² + 4n adalah genap, tentu faktornya adalah:
10 dan bilangan ganjil entah berantah untuk 100 juta perkalian bilangan prima pertama .

Sehingga, bilangannya direpresentasikan sebagai:
P₁₀₀₀₀₀₀₀₀ (Ya ampun :v)
= ....... [Ganjil] 0

Yang menyebabkan digit 0 yang bertumpukan di akhir bilangan itu hanya 1 (satu).