Question

La suma del segundo y quinto término de una progresión aritmética es igual a 14 y la suma del tercero y séptimo es igual a 8 ¿Cúal es el cuadragésimo término?

Answer 1

progresión aritmética: k,k+r,k+2r,k+3r,k+4r... etc

r= razón

k=término inicial

el segundo término: k+r

quinto término = k+4r

k+r+k+4r=14

2k +5r =14

ahora:

tercer término=k+2r

séptimo término=k+6r

k+2r+k+6r=8

2k+8r=8

pero.. (si miras arriba) dice que 2k+5r=14 asi que tienes:

2k+5r =14 (puedes restar todo)

2k+8r=8

0-3r=6

r = -2

y si la razón es -2, entonces (arriba dice) 2k+8r=8

2k+8(-2)=8

2k - 16 =8

2k=24

k=12

por lo tanto: el término cuarenta es k+39r

k=12, r= -2

12+39(-2)

12 + (-78)

12-78 = - 66  walá! Saludos.