Question

La suma de los n primeros números naturales es 861. -Calcula el valor de n

Answer 1

Progresión aritmética (PA).

Cada término se calcula a partir de sumar una cantidad fija al anterior y esa cantidad es la diferencia "d"

En este caso,
d = 1
a₁ = 1  (primer término de la PA)

Se plantea sistema 2 ecuaciones con 2 incógnitas donde una incógnita es   y la otra es  "n".

Se usa la fórmula del término general para construir la primera ecuación y la fórmula de suma de términos para construir la segunda.

Término general de una PA: 


Suma de términos:


Me quedo con la solución positiva de 41 términos. Es decir... n = 41
La negativa se desestima porque la progresión es de números naturales y en este conjunto no existen los números negativos.

Saludos.