Luis leyó el lunes 1/6 de su libro, el martes 1/4 y el miércoles 84. ¿ cuántas páginas tiene el libr.... Question from @Sierra2014

TikTok Digamos que el número total de páginas es "x", entonces:
1/6x + 1/4x + 84 = x
1/6x + 1/4x = x - 84
(sacando el mínimo común múltiplo, sería 12)
12/6 = 2 y 12/4 =3 (cada valor se multiplica por "x")
(2x + 3x)/12 = x - 84
5x = 12(x - 84)
5x= 12x - 1008 (se invierten para conseguir valores positivos)
1008 = 12x - 5x
1008 = 7x
1008 / 7 = x
144 = x
Rpta: tiene 144 páginas.

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Sierra2014 Muchas gracias

preju Te lo resuelvo y explico sin recurrir al álgebra que ya lo ha hecho la otra usuaria.

Entender el concepto de fracción sobre un total te ayudaría a interiorizar este tema y tenerlo claro para el resto de tus días.

Partiendo del total de páginas del libro siempre se puede representar ese nº de páginas como una fracción donde el numerador y el denominador son iguales, ok? Es decir, igual puedo decir que el libro tiene cinco quintos (5/5 que significaría que divido en cinco partes ese total) que diez décimos (10/10 que significaría que divido en diez partes ese total) ... etc...

En resumen y pecando de reiterativo, un número entero puedo representarlo como una fracción donde numerador y denominador sean iguales, ok? Todo esto es como una introducción para que entiendas mejor el razonamiento para resolver el ejercicio.

Lunes leyó 1/6
Martes leyó 1/4

Sumo las fracciones: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$

Reduzco a común denominador mediante el método de usar el mcm de los denominadores que es 12, dicho número se divide entre cada denominador, el resultado se multiplica por el numerador y lo que salga queda como nuevo numerador, quedando el mcm como denominador común:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}= \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}$

De ahí deduzco que leyó un número de páginas equivalente a 5/6 del libro.

Según lo explicado al principio, si yo represento el total de páginas del libro como seis sextos (6/6) y resto de ese total lo que ya ha leído (5/6) me queda un sexto de páginas del libro por leer.

Como dice que el miércoles leyó 84 páginas (y entendiendo que con eso ya terminó de leerlo), se puede decir que: $84= \frac{1}{6}$

Y ahora resulta fácil darse cuenta que si un sexto equivale a 84 páginas, multiplicando por 6 ese número obtendré el total de páginas que están representadas por seis sextos (6/6)

84 × 6 = 504 páginas.

Saludos.

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