La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 6. Si se intercambian los dígitos de
las centenas y las decenas, el número resultante es 90 unidades mayor que el número
original. Si se intercambian los dígitos de las decenas y las unidades, el número resultantes
es 9 unidades mayor que el número original. ¿Cuál es el número?
las centenas y las decenas, el número resultante es 90 unidades mayor que el número
original. Si se intercambian los dígitos de las decenas y las unidades, el número resultantes
es 9 unidades mayor que el número original. ¿Cuál es el número?
x + y + z = 6 (1)
La descomposición del número es N = 100 x + 10 y + z
Intercambiamos: y x z: entonces:
100 y + 10 x + z = 100 x + 10 y + z + 90
Reduciendo términos: y - x = 1 (2)
Intercambiamos: x z y: entonces
100 x + 10 z + y = 100 x + 10 y + z + 9
Reduciendo términos: z - y = 1 (3)
Despejamos x de (2); x = y - 1
Despejamos z de (3); z = y + 1
Reemplazamos en (1)
y - 1 + y + y + 1 = 6; 3 y = 6; por lo tanto y = 2; x = 1, z = 3
Finalmente N = 123
Saludos Herminio