Question

La suma de los angulos interiores de un poligono regular es de 1440°, calcula el numero de diagonales

Answer 1

La suma de los ángulos interiores de un polígono:
S<i = 180°(n-2)
Dato: S<i = 1440°
Entonces:
1440° = 180°(n-2)
1440°/180° = n - 2
8 = n - 2
8 + 2 = n
10 = n
Como "n = 10" entonces estamos hablando de un decágono regular.

Luego:
Número de diagonales de un polígono:
#D = n(n-3)/2 [n=10]
#D = 10(10-3)/2
#D = 10(7)/2
#D = 70/2
#D = 35
Respuesta = 35

Answer 2

Disculpe no queda decir 140 grados, eso es aritméticamente imposible un ángulo solo tiene 360 grados...