Question

Cada angulo interior de un poligono regular mide 120°, determina el numero de diagonales

Answer 1

Medida de cada ángulo interior de un polígono regular
m<i = 180°(n-2)/n

Dato:
m<i = 120°

Reemplazando:
120° = 180°(n-2)/n
120°n = 180°n - 360°
360° = 180°n - 120°n
360° = 60°n
360°/60° = n
6 = n
Como "n = 6" nos indica que estamos trabajando con un hexágono regular.

Luego:
Número de diagonales
#D = n(n-3)/2
#D = 6(6-3)/2
#D = 6(3)/2
#D = 18/2
#D = 9

Respuesta = 9