Question

La sombra de un arbol cuando los rayos del sol forman con la horizontal un angulo de 36°, mide 11m. ¿cual es la altura del arbol?

Answer 1

Tenemos que se forma un triángulo rectangulo 

....................../() 
..................../()()() 
................r./()()()()() 
..............a./()()()()()()() 
............y./.......|.| 
..........o./.........|.| 
........s./.........h|.| 
........./.............|.| 
......./...............|.| 
...../)36º.______|.|___ 
....|←s =11m.→| 

Para hallar la altura h, utilizamos la razón tangente que dice: 

"La tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, es igual al cateto opuesto dividido por el cateto adyacente a dicho ángulo" 

Tenemos que: 

ángulo de inclinación de los rayos del Sol = 36º 
cateto opuesto = altura del árbol = h 
cateto adyacente = sombra del árbol = 11 m 

Luego: 

...............h 
tan36º = ----- 
..............11 

De donde: 

h = 11(tan36º) 

h = 11(0,726542528) 

h = 7,991967808 ≈ 8