La medida del angulo de depresión desde lo alto de una torre de 34m de altura hasta un punto k en el suelo es de 80 grados. Calcule la distancia aproximada del punto k a la base de la torres
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Respuesta:
192.82 metros. Aproximando= 193 metros
Explicación paso a paso:
Se forma un triángulo rectángulo BAK, tal como lo muestra la imagen:
B es la base; A es el punto más alto desde donde se forma el ángulo de depresión; K es el punto en el suelo.
AB es la altura de la torre, que es igual a 34 m. Es el cateto adyacente al ángulo de 80°
Necesitamos conocer la distancia B K, que es el cateto opuesto al ángulo de 80°
Usamos las razones trigonométricas. Necesitamos una que nos relacione el cateto opuesto (que no conocemos) con el cateto adyacente (que sí conocemos)
Esa razón es la tangente que es igual a Cateto opuesto sobre catero adyacente.
Planteamos, despejamos y reemplazamos, así:
La distancia desde el punto K a la base es 192.82m. Aproximamos a 193 m