Question

La entrada de un cine cuesta 10 dolares los mayores y 6 dolares los menores. Una noche entraron 320 personas y pagaron 2720 dolares .
cuantos mayores y menores entraron ?

Answer 1

53 menores y  32 mayores

Answer 2

Mayores...... "x"
menores ..... "y"
Costo de las entradas.......... 10 dolares los mayores ⇒ 10x
                                            6 dolares los menores  ⇒  6y

en una noche entraron 320 personas ⇒ la ecuación queda  .....      x +  y = 320
y pagaron 2720 dolares     ⇒  la segunda ecuación queda .......  10x + 6y = 2720
Entonces tenemos un sistema de ecuaciones y multiplicamos
por (-6) a toda la primera ecuación con la finalidad de eliminar
la variable "y"
Entonces nos queda el siguiente sistema de ecuaciones:
                           - 6x  - 6y   =  -1920
                           10x  + 6y  =   2720
                             4x        =    800
                                 x     =     800/4
                                  x   =  200   adultos
Ahora reemplazando en la primera ecuación del sistema:
                                x  +  y  = 320
                              200 + y  = 320
                                       y  = 320 - 200
                                       y  = 120  menores
Respuesta:  Entraron 200 adultos y 120 menores