La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 57.... Question from @Chele100lue

September 2019 2 47 Report

La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 57

${(x + 1)}^{2} - {x}^{2} = 57 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} = 57 \\ 2x + 1 = 57 \\ 2x = 57 - 1 \\ 2x = 56 \\ x = \frac{56}{2} \\ x = 28$

Los números son 28 y 29

${(29)}^{2} - (28) = 57$

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otrouso098

Respuesta:

Los dos mumeros consecutivos son 28 y 29

Explicación paso a paso:

$(x + 1)^{2} - (x)^{2} = 57 \\ (x + 1)(x + 1) - {x}^{2} = 57 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} = 57 \\ {x}^{2} - {x}^{2} + 2x + 1 = 57 \\ 2x + 1 = 57 \\ 2x = 57 - 1 \\ 2x = 56 \\ x = \frac{56}{2} \\ x = 28$

$Si\: x = 28, \:entonces, \:x+1= 29$

Comprobamos

${29}^{2}-{28}^{2}=57\\841-784=57\\57=57$

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Los tres lados de un rectángulomiden tres enteros consecutivos. Si su perímetro mide 24 metros ¿Cuánto mide cada lado ?

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