Question

La circunferencia cuya ecuacion general es x²+y²+6x-18y+25=0 pasa por los puntos :
A(-2;1) B(4;5) C(5;10) ?

verdadero o falso ? por que?

Answer 1

Para saber si pasa al reemplazar los valores se deberia mantener la igual a 0

X² + Y² + 6X - 18Y + 25 = 0

A: (-2 , 1) X = -2; Y = 1

(-2)² + (1)² + 6(-2) - 18(1) + 25

4 + 1 - 12 - 18 + 25 = 30 - 30

30 - 30 = 0 Cumple

Osea que: (-2 , 1) si pertenece a la circunferencia.

B: (4 , 5)

X² + Y² + 6X - 18Y + 25 = 0

(4)² + (5)² + 6(4) - 18(5) + 25

16 + 25 + 24 - 90 + 25 = 90 - 90

90 - 90 = 0 Cumple

Osea que (4 , 5) pertenece a la circunferencia.


X² + Y² + 6X - 18Y + 25 = 0

C (5 , 10)

(5)² + (10)² + 6(5) - 18(10) + 25

25 + 100 + 30 - 180 + 25 = 180 - 180

180 - 180 = 0 Cumple

C(5 , 10) Pertenece a la circunferencia.

Rta: Verdadero los 3 puntos pertenece a la circunferencia.