Question

La altura de un triangulo mide 1 cm mas que la mitad de lo que mide la base. Sabiendo que el triangulo tiene un área de 30cm^2, determina las longitudes de la base y la altura.

Answer 1

Area triángulo = Base x Altura / 2

Relaciono los dos datos mediante lo que dice el texto:
La base mide "x"
La mitad de la base es x/2
1 cm. más de esa mitad es (x/2) + 1

Se sustituyen esos datos en la fórmula:
Area (30) = x · [(x/2) +1] / 2

30 = x · [(x+1) / 2] / 2 -----> 30 = (x² + x) / 4 ----> x² + x -120 = 0

A resolver por fórmula general de ec. de 2º grado...

x₁ = (-1+21,9) / 2 = 10,45 mide la base
x₂ = (-1-21,9) / 2 = ... se desecha por salir negativo.

Si la base mide 10,45... la altura mide (10,45 / 2) + 1 = 6,2 mide la altura.

Saludos.

Answer 2

La base=  60 cm
la altura= 1 cm
formula=  b x a /2

60 x 1= 60
60/2 = 30