Question

PROSZE O JEDNO ZADANIE Z MATMY . dAM NAJ...

Wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez punkt P(1,1) i prostopadlej do prostej l.

a/ l: 2x-6= 0
b/ l: 2x+y+3=0

Answer 1

A)
l:    2x - 6 = 0                P(1;1)
2x = 6    /:2
l:  x = 2    -  prosta równoległa do osi OY

y = 1      -  równaie prostej prostopadłej do l 


b)
l:  2x + y + 3 = 0          P(1;1)
y = -2x - 3
y = ax + b    -  postać kierunkowa prostej
a = -3
a * a₁ = -1      -  warunek prostopadłości prostych
-2a₁ = -1
a₁ = ¹/₂

y = ¹/₂ x + b
1 = ¹/₂ * 1 + b
b = 1 - ¹/₂
b = ¹/₂

y = ¹/₂ x + ¹/₂      -  równanie prostej prostopadłej do l