Question

Jaka powierzchnie opisuje w przestrzeni trójwymiarowej równanie: (a) 4x2 + 16y2 = 32, (b) x2 + 2x + 4y2 = 8z − 1, (c) x2 − 2x + y2 + z2 + 4z = 8? Proszę o jakieś konkretne rozwiązania podpunktu b i c, jak to zamienić?

kwadryki

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwadryka

Answer 1

a)

4x2/32 + 16y2/32=32/32

x2/8 + y2/2 =1  walec eliptyczny

 

b)

(x+1)^2 -1+4y^2-8z=-1

(x+1)^2 + 4y^2 -8z=0  /:8

(x+1)^2/8  +y^2/2  -z=0   paraboloida eliptyczna

c)

(x-1)^2 -1 +y^2 +(z+2)^2 -4 =8

(x-1)^2 + y^2 +(z+2)^2=13   /:13

(x-1)^2/13  + y^2/13  +(z+2)^2/13=1

sfera, szczególny przypadek elipsoidy obrotowej