Question

1. Encyklopedia. Dwadzieścia osiem tomów encyklopedii
Universalis jest ustawionych – na etażerce – w pewnym
nieładzie. Ruch polega na:
· wyciągnięciu jedną ręką jednego tomu,
· zsunięciu w bok, drugą ręką, pozostałych tomów na
etażerce,
· wstawieniu z powrotem wyjętego tomu.
Po jakiej najmniejszej liczbie ruchów encyklopedia
może być ustawiona w kolejności, w porządku
alfabetycznym, od lewej do prawej, na etażerce
w najbardziej niekorzystnej sytuacji?

2. Mastermind. W tym wariancie Mastermind’a
staramy się odgadnąć
pozycję, ukrytych pod
znakami zapytania, sześciu
cyfr od 1 do 6, z których
każda występuje jeden raz.
W każdym z trzech ruchów
(jeden ruch odpowiada jednemu wierszowi) gracz kładzie 4
ponumerowane kartoniki, a prowadzący grę wskazuje:
· czarne kółko dla każdej cyfry występującej
w obstawionych kolumnach, gdy została ona wstawiona
we właściwej kolumnie,
· białe kółko dla każdej cyfry występującej
w obstawionych kolumnach, gdy została ona wstawiona
w niewłaściwej kolumnie.
Odnaleźć pozycję każdej cyfry.
Link do obrazka: http://img267.imageshack.us/img267/4623/mastermindw.png

3. Czworobok. Rysujemy czworobok wypukły,
a następnie rozpatrujemy cztery trójkąty utworzone przez
każdą trójkę jego wierzchołków. Pole największego z tych
trójkątów jest równe 2010 cm2, a najmniejszego 201 cm2.
Jakie jest, co najwyżej, pole czworoboku, wyrażone
w cm2?

4. Kwadrat z wycięciem.
W kwadratowym kartoniku o boku
1+x wycięto kwadrat o boku x (jak na
rysunku). W pozostałej części kartonu
narysowano czwartą część okręgu
o środku A. Jakie może być x,
maksymalnie? Przyjąć √2 = 1,414.
Link do obrazka: http://img504.imageshack.us/img504/5058/kwadrat.png

Answer 1

1. 12
2.
6 2
4 1
35

3.
2211